Методическая разработка урока математики в 10 классе (ФГОС)

«Математика в финансах: проценты, кредиты, вклады»

Закарьяева Айза Илмутдиновна, учитель математики

МКОУ ЗАТО Знаменск «Гимназия № 231»

Класс: 10.

Тип урока: урок комплексного применения знаний и умений (урок-практикум).

Аннотация. Урок построен в рамках системно-деятельностного подхода (ФГОС). Обучающиеся решают практические задачи на проценты, связанные с кредитованием, инвестированием, скидками и налогами. Работа в группах, проблемные ситуации, элементы финансовой грамотности. Формируются универсальные учебные действия (УУД): регулятивные, познавательные, коммуникативные, личностные. Разработка включает технологическую карту, дидактические материалы и самоанализ.

Пояснительная записка

Актуальность. Тема «Проценты» является одной из ключевых в курсе математики 5–11 классов, однако часто изучается абстрактно. Данный урок демонстрирует прикладной характер математики, что повышает мотивацию и способствует формированию финансовой грамотности — необходимого навыка XXI века.

Цели урока

Предметные:

применять формулу простых и сложных процентов для решения задач;
вычислять переплату по кредиту, доход по вкладу, сумму кешбэка и налога;
сравнивать различные банковские предложения.

Метапредметные:

Регулятивные УУД: самостоятельно планировать решение учебной задачи, контролировать время, оценивать правильность выполнения действий.
Познавательные УУД: извлекать информацию из таблиц, анализировать, сравнивать, делать выводы, строить логические рассуждения.
Коммуникативные УУД: работать в группе, выражать свои мысли с достаточной полнотой, аргументировать решение.

Личностные:

формирование ответственного отношения к финансам;
осознание практической ценности математических знаний;
развитие навыков сотрудничества в группе.

Формы работы: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Методы: проблемный диалог, исследовательский, кейс-метод, элементы взаимообучения.

Оборудование: компьютер, проектор, раздаточный материал (кейсы, таблицы, инструкции), калькуляторы (или смартфоны), листы самооценки.

Планируемые результаты

Предметные результаты	Метапредметные УУД	Личностные результаты
Решают задачи на проценты, переплату по кредиту, доход по вкладу, скидки, кешбэк, НДФЛ.	Р: целеполагание, планирование, контроль, оценка. П: анализ, сравнение, обобщение, моделирование. К: сотрудничество, речевые действия.	Понимание ценности математики в реальной жизни, формирование финансовой ответственности.

Технологическая карта урока

№	Этап урока	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1	Организационный момент	1 мин	Приветствует, проверяет готовность, создаёт доброжелательную атмосферу.	Приветствуют, проверяют наличие ручки, калькулятора, раздаточного материала.	самоопределение
2	Мотивация и целеполагание	4 мин	Демонстрирует слайд с реальной ситуацией: «Представьте, вы хотите взять кредит 100 000 руб. на год. Как узнать переплату? Где выгоднее оформить?» Задаёт вопросы: «Что нужно знать?», «Как связана математика с деньгами?» Помогает сформулировать тему и цели урока.	Смотрят, обсуждают, предлагают варианты, формулируют тему («Проценты в финансах»), записывают в тетрадь.	целеполагание, планирование, умение высказывать своё мнение
3	Актуализация опорных знаний	5 мин	Фронтальный опрос: «Что такое 1 %?», «Как найти процент от числа?», «Как найти число по его проценту?». Устная задача: «Кешбэк 5 % на покупку 5000 руб. — сколько вернут?».	Отвечают, решают устно. Записывают формулы на доске (по желанию).	повторение, систематизация, самоконтроль
4	Постановка проблемного задания	2 мин	Объявляет: «Вы — финансовые консультанты. Каждая группа получает задачу из реальной жизни. Нужно выполнить расчёт, оформить решение и представить результат». Раздаёт кейсы (4 варианта).	Слушают, задают уточняющие вопросы.	Р: принятие учебной задачи
5	Групповая работа (решение кейсов)	17 мин	Консультирует группы, контролирует время, помогает при затруднениях. Наблюдает за взаимодействием в группах.	Работают в группах: распределяют роли, обсчитывают, заполняют бланки ответов. Используют калькуляторы.	К: умение договариваться, распределять обязанности. П: анализ, вычисления, сравнение. Р: самоорганизация
6	Презентация результатов группами	10 мин	Слушает выступления, задаёт вопросы на понимание: «Почему выбрали именно этот вариант?», «Какие формулы применили?». Организует обсуждение, обобщает.	По одному представителю от группы выходят к доске, демонстрируют решение (можно на слайде или на листе). Отвечают на вопросы.	К: построение устного высказывания. Р: контроль, коррекция. П: доказательство
7	Рефлексия и самооценка	4 мин	Раздаёт листы самооценки. Предлагает закончить фразы: «Было трудно…», «Я научился…», «Математика в жизни нужна для…». Собирает листы (по желанию — выборочно).	Заполняют листы, устно отвечают на вопросы рефлексии.	Л: смыслообразование, самоопределение. Р: самооценка
8	Домашнее задание	2 мин	Дифференцированное. Базовый уровень: рассчитать переплату по реальному кредиту родителей (с их разрешения) или по данным из интернета. Повышенный уровень: найти в интернете два разных вклада, сравнить доходность по формуле сложных процентов. Учащиеся записывают, выбирают уровень, уточняют вопросы.

Содержание кейсов для групп

Кейс 1 (Кредитный аналитик)

Кредит 100 000 руб. на 12 мес. под 18 % годовых (простые проценты). Рассчитать переплату и общую сумму. Сравнить с другим банком (100 000 руб. на 24 мес. под 17 % годовых). Что посоветуете клиенту?

Кейс 2 (Инвестор)

Вклад «Классический»: 50 000 руб., 8 % годовых, простые проценты, срок 2 года. Вклад «Капитал»: 50 000 руб., 7 % годовых, сложные проценты (капитализация ежегодно), срок 2 года. Какой выгоднее? Рассчитать доход.

Кейс 3 (Шопоголик)

Магазин: скидка 20 % на всю сумму или кешбэк 10 % после покупки. Что выгоднее при покупке 5000 руб. и при покупке 20 000 руб.? Сделать вывод.

Кейс 4 (Налоговый консультант)

Зарплата до налога 50 000 руб. НДФЛ 13 %. Сколько получит на руки? Если двое детей (вычет по 1400 руб. на каждого), как изменится сумма? Рассчитать оба варианта.

Критерии оценки работы групп

Лист для учителя / для самооценки.

Критерий	Макс. балл	Гр. 1	Гр. 2	Гр. 3	Гр. 4
Правильность расчётов (все действия верны)	3
Полнота ответа (учтены все условия, сделан вывод)	2
Качество выступления (чётко, ясно, аргументированно)	2
Слаженность работы в группе (оценивает учитель)	1
Итого	8

Критерии перевода в оценку: 8 баллов — «отлично»; 6–7 — «хорошо»; 5 — «удовлетворительно»; менее 5 — доработать.

Самоанализ урока

Урок проведён в соответствии с ФГОС: системно-деятельностный подход, групповая работа, рефлексия. Учащиеся проявили высокую активность, особенно при решении кейсов. Затруднения вызвали расчёты со сложными процентами (группа 2) — на следующем уроке рекомендуется разобрать подробнее. Цели достигнуты: обучающиеся применили знания процентов к реальным задачам, увидели практическую значимость математики.

Список литературы

Федеральный государственный образовательный стандарт среднего общего образования (утверждён приказом Минобрнауки России от 17.05.2012 № 413).
Математика. 10 класс: учебник для общеобразовательных организаций / С. М. Никольский, М. К. Потапов, Н. Н. Решетников, А. В. Шевкин. — М.: Просвещение, 2021.
Асмолов А. Г. Как проектировать универсальные учебные действия в школе. — М.: Просвещение, 2018.
Финансовая грамотность: материалы для учащихся 10–11 классов / под ред. И. В. Липсица. — М.: ВАКО, 2022.
Леонтьев В. О. Проценты в нашей жизни // Математика в школе. — 2024. — № 5. — С. 23–28.
Официальный сайт Банка России. Финансовый калькулятор (дата обращения: 29.04.2026).

Приложение. Образец листа самооценки ученика

Лист самооценки урока «Проценты в финансах»

ФИО: _____________________________

Сегодня на уроке я работал(а): активно / пассивно

Я доволен(а) своей работой: да / не очень

Какое задание показалось самым трудным? ________________________________

Что нового я узнал(а) о процентах? ______________________________________

Оцени свою работу в группе (от 1 до 5): ____

Мои предложения по улучшению урока: ________________________________

Спасибо за работу!

🎓 Присоединяйтесь бесплатно

к нашему образовательному сообществу!

В рамках проекта по развитию цифровой компетенции педагогов мы создали канал в Max, сообщество во ВКонтакте и Telegram-канал.
🔹 Здесь мы делимся опытом, инструментами, практическимирекомендациями, которые помогут сделать ваши уроки наглядными, динамичными и увлекательными.
🔹 Вы всегда будете в курсе актуальных вебинаров и мастер-классов.
🔹 Получите доступ к полезным материалам для вашего профессионального роста.
Подпишитесь уже сейчас, чтобы получать свежие идеи и полезную информацию!

➡️ Канал в Max https://max.ru/id230603184602_biz

➡️ Telegram канал https://t.me/onskillsru
➡️ Сообщество VK https://vk.com/on_skills